MOE-Fellowship

Martin Alexa

Nukleare Entsorgung - Geophysikalische Feldvermessung, Untertagvermessung, Datenverarbeitung und geologisch-geophysikalische Modellierung

Nukleare Entsorgung – Geophysikalische Feldvermessung, Untertagvermessung, Datenverarbeitung und geologisch-geophysikalische Modelierung

• Erzeugung einer syntetischen Coda aus Gestreuten Wellen

Abstract

Atommülldeponien im Untergrund müssen in sicheren und hochdichten Bauwerken errichtet werden. Ein Ansatz zur Erkennung möglicher Schäden und Leckagen einer solchen Infrastruktur besteht darin, ein empfindliches Überwachungssystem aufzubauen, das in der Lage ist, kleine Änderungen in großer Tiefe zu lösen. Geophysikalische seismische Bildgebung kann einen solchen Überwachungsansatz bieten, wenn kleine Änderungen in der Coda von P- und S-Wellen erkannt und interpretiert werden können. Um die Machbarkeit eines solchen Monitoring-Ansatzes zu beurteilen und die Interpretation möglicher Signale zu unterstützen, müssen numerische Simulationswerkzeuge entwickelt werden, die in der Lage sind, synthetische Coda-Wellen als Folge kleinräumiger Störungen zu berechnen. Ziel des Praktikums ist es, einen solchen Simulationsansatz für synthetische elastische Wellen zu entwickeln und zu testen.

Motivation und Ziel der Studie

Hochfrequenzseismische Aufnahmen sind empfindlich gegenüber kleinräumigen Strukturen im Untergrund, wie Impedanzkontraste an Grenzschichten oder strukturelle Heterogenitäten. An solchen Grenzflächen und Störungen werden elastische Wellen reflektiert und gebrochen. Wenn sich Störungen im Laufe der Zeit ändern, wie z.B. wenn Flüssigkeiten oder Gase durch das Gestein wandern, kann die Untersuchung des gestreuten Wellenfeldes helfen, die von Flüssigkeitsbewegungen oder anderen strukturellen Schäden betroffenen Bereiche einzuschränken. Dies ist von Interesse für die Überwachung von Untergrundspeichern und Endlagern. Kleine Veränderungen im gestreuten Wellenfeld können dazu beitragen, Leckagen von Lagereinrichtungen oder Endlagern frühzeitig und räumlich klein zu erkennen und mögliche Folgen von vornherein abzumildern.

Ziel der Arbeit in diesem Praktikum war es, als ersten Schritt in diese Forschungsrichtung eine numerische Simulationsmethode zu entwickeln, die schnell und flexibel an unterschiedliche Streuproblemgeometrien angepasst werden kann. Wir folgen einem diskreten Born-Approximation Green's Funktionsansatz, der kürzlich in der globalen Seismologie gezeigt wurde (Masson und Romanowicz, 2017), aber nie an kleinräumige, hochfrequente Probleme angepasst wurde. Der Ansatz besteht darin, das theoretische Schema von Masson und Romanowicz (2017) mit einer bestehenden Green's Function Toolbox zu kombinieren, die am GFZ Potsdam entwickelt wurde (Heimann et al., 2019). Als ersten Meilenstein wollen wir eine Prototypanwendung entwickeln, um die Machbarkeit des Born-Streuungsansatzes für Ziele mit typischen Dimensionen von unterirdischen Lagereinrichtungen zu demonstrieren.

Technische Hilfsmittel und Support

Folgende Werkzeuge und Entwicklungegn standen zur Verfügung (alle von Heiman et al. (2017)):

• Pyrocko Python toolbox für die Seismologie (https://pyrocko.org).
• Green function toolbox und vorberechnete Green Functions (GFs) zum Testen, einschließlich des Programms Fomosto zum Berechnen und Speichern von GFs.
• Snuffler – Interaktives und erweiterbares Seismogramm
• Cake – Ein Werkzeug, das zur Lösung klassischer Probleme der seismischen Strahlungstheorie verwendet werden kann.

Arbeitsbericht

In den ersten Wochen habe ich versucht, Linux-Systeme, Python-Programmierung und vor allem Pyrocko-Modul mit all seinen Funktionen kennenzulernen.

Für das Linux musste ich das Prinzip des Systems verstehen und lernen, wie man innerhalb seiner Schnittstelle arbeitet. Aus diesem Grund kaufte ich Literatur Linux Essentials, Linux All-In-One und Beginning Linux Programming und folgte den notwendigen Grundlagen durch die Bücher. Nachdem ich gelernt hatte, wie man mit Linux arbeitet, konnte ich Python und das Pyrocko-Modul installieren und mit der Arbeit beginnen. Dazu musste ich zuerst die Programmierung in der Python-Sprache lernen, also ging ich eine Reihe von Tutorials durch und kaufte Literatur mit Video-Tutorials, z.B. Beginning Python by Packt und andere. Nachdem ich ein wenig von der Python-Programmierung kannte, konnte ich endlich etwas über Pyrocko lernen, wo ich die Tutorials von der Pyrocko-Webseite für jedes benötigte Programm folgte.

Später haben wir mit großer Unterstützung von Kollegen aus dem GFZ ein Programm entwickelt, das eine Quelle (Erdbeben), einige Punktstreuungen und das ankommende Signal auf einer Oberfläche simuliert. In diesem Fall haben wir die Theorie von Snieder und Roel (2002) übernommen und so weit wie möglich vereinfacht (homogener Raum für Streuer), denn das sollte für unseren Zweck ausreichen.

Die Streuprobleme:

Im Code verwenden wir das Pyrocko-Modul. Zuerst berechnen wir die Funktionsdatenbanken von Green, die wir später mit Fomosto verwenden werden. Ein Schichtmodell ähnlich der westböhmischen Geologie, in dem die seismische Anordnung hoffentlich später getestet wird, das von der Primärquelle bis zum Seismometer und von den Streuern bis zum Seismometer verwendet wird, und ein homogenes Modell, das zwischen Primärquelle und Streuern verwendet wird. Zweitens müssen wir eine Quelle (Erdbeben) mit einigen zufällig gewählten Attributen wie Schlag, Einbruch, Rechen und Größe und Tiefe (9500 m) definieren. Dann ein Ziel (Seismometer) auf der Oberfläche 10 km nördlich der Quelle und einige Streupunkte, die zunächst zufällig in einem Kasten um die Quelle verteilt und später zu Objekten uniformiert wurden (siehe unten im Abschnitt Ergebnisse). Außerdem müssen wir die Anzahl der Streuer, die Abmessungen der Box mit Streuer (1000 x 1000 x 1000 m) und den Mindestabstand (horizontal) zwischen Quelle und Streuer definieren. Wenn wir die Streuer definiert haben, müssen wir für jede Streuung einen Dehnungstensor berechnen. Um die Ableitungen in der Dehnungsberechnung zu berechnen, modellieren wir Verschiebungs-seismogramme an zwei Punkten in jede Richtung (Nord, Ost, Tiefe). Später berechnen wir ein 6-Komponenten-Dehnungs-Seismogramm (s_nn, s_ee, s_dd, s_ne, s_nd, s_ed), wobei wir für die Elastizitätskoeffizienten Tensor cijkl (verwendet im Hookeschen Gesetz) Zufallszahlen verwenden und die Amplituden um 1e15 skaliert sind. Danach stellen wir Zeitableitungen her und erstellen eine Zeitreihe von Quellobjekten. Schließlich kombinieren wir die Seismogramme der primären Quelle und der Streuquellen und zeichnen sie mit allen drei Dimensionen auf.

Ergebnisse

 Nach erfolgreichem Testen des ersten Codes (mit zufällig verteilten Streuern) habe ich versucht, die Streuungen so zu vereinheitlichen, dass sie die in der Kruste üblichen Formen zusammensetzen. Dazu gehören Kugeln, Platten und geneigte Platten unterschiedlicher Größe, Winkel, Dichte (der Punktstreuungen) und Entfernung zur Quelle.

Zuerst nach zufällig verteilten Streuern versuchte ich, sie in einer Platte mit einem Abstand von 10 m zwischen den Punktstreuern zu vereinheitlichen. Die Form der Platte war quadratisch und ihre Größe war das Ergebnis der Anzahl der verwendeten Streuer, da eine feste Dichte verwendet wurde. Ich versuchte verschiedene Positionen der Platte über und unter der Quelle und mit verschiedenen Nordverschiebungen. Ich habe auch versucht, die Platte zu zentrieren, um sie zu quellen, oder sie ein wenig in der Ostkoordinate zu verschieben. Allerdings gab es einige Einschränkungen aus der Gfs-Datenbank (um etwas Rechenzeit zu sparen), so dass ich mich beim Testen an die Bedingungen anpassen musste.

Nach erfolgreichem Testen der Platte habe ich versucht, sie zu neigen. Die Dichte der Punktstreuungen in der Platte stand gleich, ich habe gerade die Änderung der Tiefe für Streuer aufgenommen. Auf diese Weise habe ich verschiedene Nordversätze, Tiefen und Winkel getestet (nur geneigt zwischen Quelle und Seismometer, nicht in Ostrichtung).

Von verschiedenen Größen und Versätzen der Platte bemerkte ich einen Effekt in der Coda-Länge mit zunehmender Größe der Platte. Um die Effekte zu überprüfen, habe ich auch eine Reihe von Streuern mit unterschiedlicher Länge und Position gemacht, nur damit die Ergebnisse für Menschen ohne seismischen Hintergrund besser erkennbar sind.

Schließlich habe ich versucht, die Streuer auf einer Kugel mit unterschiedlichen Dichten, Radien und Nordoffsets zu vereinheitlichen. Die ersten Tests wurden mit einer Kugel durchgeführt, die die Quelle in ihrer Mitte hatte. Für diesen Fall habe ich Kugeln mit unterschiedlichen Radien und gleicher Anzahl von Streuern oder verschiedenen Radien und gleicher Dichte (wechselnde Anzahl von Streuern mit Oberfläche) getestet. Danach versuchte ich, die gesamte Kugel nach Norden zu bewegen und die Tiefe zu halten. Verschiedene Nordoffsets, Radien und Anzahl der Streuer wurden getestet. Mit diesen Ergebnissen habe ich sie auch insgesamt in einer Zahl dargestellt, um sie besser vergleichen zu können.

Aus all diesen verschiedenen Konfigurationen könnte man einige Schlussfolgerungen ziehen, aber da ein Teil der Datenverarbeitung zufällig ist, konnten wir nur einige der gemeinsamen Regeln überprüfen. Das sind sie:

Die Amplitude der Seismogramme nimmt mit der Anzahl der Streuungen zu und mit dem Abstand zur Quelle ab (geometrische Verteilung). Manchmal ist die Amplitude des Signals durch Streuung gering. Dies kann durch die Verwendung einiger zufälliger Koeffizienten bei der Berechnung verursacht werden. Dieser Effekt wird mit einer größeren Anzahl von Streupunkten aufgehoben, da sein Auftreten eher selten und zufällig ist.

Die Coda-Länge hängt vom Radius der Streupunkte ab (je größer der Radius, desto länger die Coda und umgekehrt).

Die Seismogramme der Primärquelle sind bei identischem Aufbau immer gleich, aber bei den Streuquellen bleiben nur die Länge und die Zeiten der Ankunft gleich.

Die ersten Ankünfte von gestreuten Wellen liegen auf einer Hyperbel.

Aus der primären Quelle können wir sowohl die P- als auch die S-Phase sehen. Von Streuer können wir nur zwei Wellen identifizieren, die PP- und SS-Wellen sein sollten, da die Reisezeiten für alle Fälle gezählt wurden und nur diese beiden übereinstimmen.

Schlussfolgerung und Diskussion

                Ein Code zur Erstellung einer synthetischen Coda mit Hilfe von Punktstreuern wurde von mir und meinen Kollegen am GFZ Potsdam entwickelt. Verschiedene Streugeometrien wurden getestet und einige grundlegende Merkmale der Seismologie verifiziert. Die Ergebnisse sind vielversprechend, aber wir müssen noch daran arbeiten, die im Code verwendeten zufälligen Koeffizienten/Parameter zu ersetzen, da ohne diese der Code nicht zur Lösung echter Probleme verwendet werden kann. Diese Parameter können in der Literatur gefunden oder experimentell berechnet werden. Das wäre der Schwerpunkt der anstehenden Arbeiten. Weitere Verbesserungen könnten durch den Einsatz eines ausgefeilteren Ansatzes bei der Erkennung der elastischen Wellen erzielt werden. Dazu gehört der Einsatz von mehr Seismometern am Boden oder auch der Versuch verschiedener Geometrien, einschließlich 3D. Eine weitere Frage ist, ob mehrfache Streuung zu besseren Ergebnissen führen könnte. Dennoch wird für diesen Fall viel Rechenleistung benötigt.

Referenzen

Heimann, S., Kriegerowski, M., Isken, M., Cesca, S., Daout, S., Grigoli, F., Juretzek, C., Megies, T., Nooshiri, N., Steinberg, A., Sudhaus, H., Vasyura-Bathke, H., Willey, T., Dahm, T. (2017): Pyrocko - An open-source seismology toolbox and library. V. 0.3. GFZ Data Services. http://doi.org/10.5880/GFZ.2.1.2017.001

Heimann, S., Vasyura-Bathke, H., Sudhaus, H., Isken, M. P., Kriegerowski, M., Steinberg, A., and Dahm, T.: A Python framework for efficient use of pre-computed Green's functions in seismological and other physical forward and inverse source problems, Solid Earth Discuss., https://doi.org/10.5194/se-2019-85, in review, 2019.

Masson Y., Romanowicz B., Box tomography: Localized imaging of remote targets buried in an unknown medium, Geophysical Journal International, Volume 211, Issue 1, October 2017, Pages 141- 163, https://doi.org/10.1093/gji/ggx141

Snieder, R., General theory of elastic wave scattering, in Scattering and Inverse Scattering in Pure and Applied Science, Eds. Pike, R. and P. Sabatier, Academic Press, San Diego, 528-542, 2002