Die Bundesregierung und die Europ\u00e4ische Union streben im Rahmen des Pariser Klimaschutzabkommens die weitgehende Treibhausgasneutralit\u00e4t bis zur Mitte des Jahrhunderts an. Eine zentrale Ma\u00dfnahme zur Erreichung der Klimaschutzziele ist dabei der Umstieg weg von der Verbrennung fossiler Energietr\u00e4ger hin zur Stromgewinnung aus Erneuerbaren Energien. Neben dem Wandel in der Energieerzeugung steht zeitgleich ein Umbau der st\u00e4dtischen Energieversorgungsnetze an, denn die klimafreundlich erzeugte Energie muss in Form von W\u00e4rme und Strom auch bei den Verbraucher*innen vor Ort ankommen.<\/p>\n
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Bei der strategischen Planung st\u00e4dtischer Netzinfrastruktur kann die Mathematik durch ihre Modellierungs- und Optimierungsans\u00e4tze gesellschaftliche Akteure signifikant unterst\u00fctzen, um schlie\u00dflich zu einer kosteng\u00fcnstigen und sozial akzeptierten L\u00f6sung zu kommen. Die Modellierung f\u00fchrt aber auf mathematischer Ebene zu einer sehr komplizierten Optimierungsaufgabe: Neben stetigen Variablen, die z.B. den Stromfluss in elektrischen Leitungen modellieren, treten bin\u00e4re Variablen auf, die beispielsweise Entscheidungen \u00fcber das Verlegen neuer Leitungen repr\u00e4sentieren. Auf Grund physikalischer Gesetze kommen zus\u00e4tzlich nichtlineare und nichtkonvexe Nebenbedingungen vor, wodurch mehrere lokale Minima existieren k\u00f6nnen. Daher ist eine globale L\u00f6sung f\u00fcr das resultierende nichtkonvexe, gemischt-ganzzahlige und nichtlineare Optimierungsproblem in der Regel schwer oder nur nach sehr langen Rechenzeiten zu ermitteln.<\/p>\n
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Das Ziel dieses Dissertationsprojekts ist also, neue mathematische Methoden f\u00fcr die Optimierung von Energieversorgungsnetzen zu entwickeln, insbesondere im Umgang mit den herausfordernden nichtlinearen und nichtkonvexen Nebenbedingungen. Daher soll die Optimierungsaufgabe von einem neuen, n\u00e4mlich algebraischen Standpunkt aus betrachtet werden. Mit Hilfe der Polynomialen Optimierung aus der Reellen Algebraischen Geometrie wird ein globaler Optimierungsansatz f\u00fcr die L\u00f6sung von nichtkonvexen und nichtlinearen Problemen verfolgt. Allerdings wird bei der Betrachtung realer Netzwerke das L\u00f6sen des nichtkonvexen, gemischt-ganzzahligen und nichtlinearen Optimierungsproblems durch das Auftreten tausender Variablen und Nebenbedingungen zus\u00e4tzlich deutlich erschwert. J\u00fcngste Forschungen lassen hierbei aber eine erfolgreiche Anwendung erwarten.<\/p>\n
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In diesem Dissertationsprojekt sollen daher zun\u00e4chst die Methoden der Polynomialen Optimierung f\u00fcr die Optimierung von Energieversorgungsnetzen implementiert und mit bisherigen L\u00f6sungsstrategien auf ihre Effizienz hin verglichen werden. Anschlie\u00dfend soll untersucht werden, inwiefern sich bestehende Verfahren f\u00fcr gemischt-ganzzahlige und nichtlineare Optimierungsprobleme mit der Polynomialen Optimierung kombinieren lassen. Dabei besteht die Erwartung, die mathematischen Methoden \u00fcber die konkrete Anwendung auf Energienetzwerke hinaus auch f\u00fcr allgemeinere nichtkonvexe, gemischt-ganzzahlige und nichtlineare Optimierungsprobleme zu verbessern. Ferner sollen die bestehenden Netzwerkmodelle erweitert werden, beispielsweise durch die Hinzunahme weiterer Energietr\u00e4ger oder die Ber\u00fccksichtigung der Energieerzeugung.<\/p>\n
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Die gewonnenen Erkenntnisse werden an realen Daten f\u00fcr Stadtteile von Konstanz getestet. Anhand des Konstanzer Energienetzwerks soll exemplarisch gezeigt werden, dass die entwickelten mathematischen Methoden einen signifikanten Beitrag zur strategischen Planung st\u00e4dtischer Netzinfrastruktur und somit zur Verringerung der Treibhausgasemissionen leisten k\u00f6nnen. Die mathematischen Erkenntnisse lassen sich anschlie\u00dfend auf beliebige St\u00e4dte im Bereich der Energienetzwerkoptimierung \u00fcbertragen. Perspektivisch bietet sich au\u00dferdem eine Anwendung auf Verkehrs- oder Telekommunikationsnetze an.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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