Die Bundesregierung und die Europ\u00c3\u00a4ische Union streben im Rahmen des Pariser Klimaschutzabkommens die weitgehende Treibhausgasneutralit\u00c3\u00a4t bis zur Mitte des Jahrhunderts an. Eine zentrale Ma\u00c3\u0178nahme zur Erreichung der Klimaschutzziele ist dabei der Umstieg weg von der Verbrennung fossiler Energietr\u00c3\u00a4ger hin zur Stromgewinnung aus Erneuerbaren Energien. Neben dem Wandel in der Energieerzeugung steht zeitgleich ein Umbau der st\u00c3\u00a4dtischen Energieversorgungsnetze an, denn die klimafreundlich erzeugte Energie muss in Form von W\u00c3\u00a4rme und Strom auch bei den Verbraucher*innen vor Ort ankommen.<\/p>\n
\u00c2\u00a0<\/p>\n
Bei der strategischen Planung st\u00c3\u00a4dtischer Netzinfrastruktur kann die Mathematik durch ihre Modellierungs- und Optimierungsans\u00c3\u00a4tze gesellschaftliche Akteure signifikant unterst\u00c3\u00bctzen, um schlie\u00c3\u0178lich zu einer kosteng\u00c3\u00bcnstigen und sozial akzeptierten L\u00c3\u00b6sung zu kommen. Die Modellierung f\u00c3\u00bchrt aber auf mathematischer Ebene zu einer sehr komplizierten Optimierungsaufgabe: Neben stetigen Variablen, die z.B. den Stromfluss in elektrischen Leitungen modellieren, treten bin\u00c3\u00a4re Variablen auf, die beispielsweise Entscheidungen \u00c3\u00bcber das Verlegen neuer Leitungen repr\u00c3\u00a4sentieren. Auf Grund physikalischer Gesetze kommen zus\u00c3\u00a4tzlich nichtlineare und nichtkonvexe Nebenbedingungen vor, wodurch mehrere lokale Minima existieren k\u00c3\u00b6nnen. Daher ist eine globale L\u00c3\u00b6sung f\u00c3\u00bcr das resultierende nichtkonvexe, gemischt-ganzzahlige und nichtlineare Optimierungsproblem in der Regel schwer oder nur nach sehr langen Rechenzeiten zu ermitteln.<\/p>\n
\u00c2\u00a0<\/p>\n
Das Ziel dieses Dissertationsprojekts ist also, neue mathematische Methoden f\u00c3\u00bcr die Optimierung von Energieversorgungsnetzen zu entwickeln, insbesondere im Umgang mit den herausfordernden nichtlinearen und nichtkonvexen Nebenbedingungen. Daher soll die Optimierungsaufgabe von einem neuen, n\u00c3\u00a4mlich algebraischen Standpunkt aus betrachtet werden. Mit Hilfe der Polynomialen Optimierung aus der Reellen Algebraischen Geometrie wird ein globaler Optimierungsansatz f\u00c3\u00bcr die L\u00c3\u00b6sung von nichtkonvexen und nichtlinearen Problemen verfolgt. Allerdings wird bei der Betrachtung realer Netzwerke das L\u00c3\u00b6sen des nichtkonvexen, gemischt-ganzzahligen und nichtlinearen Optimierungsproblems durch das Auftreten tausender Variablen und Nebenbedingungen zus\u00c3\u00a4tzlich deutlich erschwert. J\u00c3\u00bcngste Forschungen lassen hierbei aber eine erfolgreiche Anwendung erwarten.<\/p>\n
\u00c2\u00a0<\/p>\n
In diesem Dissertationsprojekt sollen daher zun\u00c3\u00a4chst die Methoden der Polynomialen Optimierung f\u00c3\u00bcr die Optimierung von Energieversorgungsnetzen implementiert und mit bisherigen L\u00c3\u00b6sungsstrategien auf ihre Effizienz hin verglichen werden. Anschlie\u00c3\u0178end soll untersucht werden, inwiefern sich bestehende Verfahren f\u00c3\u00bcr gemischt-ganzzahlige und nichtlineare Optimierungsprobleme mit der Polynomialen Optimierung kombinieren lassen. Dabei besteht die Erwartung, die mathematischen Methoden \u00c3\u00bcber die konkrete Anwendung auf Energienetzwerke hinaus auch f\u00c3\u00bcr allgemeinere nichtkonvexe, gemischt-ganzzahlige und nichtlineare Optimierungsprobleme zu verbessern. Ferner sollen die bestehenden Netzwerkmodelle erweitert werden, beispielsweise durch die Hinzunahme weiterer Energietr\u00c3\u00a4ger oder die Ber\u00c3\u00bccksichtigung der Energieerzeugung.<\/p>\n
\u00c2\u00a0<\/p>\n
Die gewonnenen Erkenntnisse werden an realen Daten f\u00c3\u00bcr Stadtteile von Konstanz getestet. Anhand des Konstanzer Energienetzwerks soll exemplarisch gezeigt werden, dass die entwickelten mathematischen Methoden einen signifikanten Beitrag zur strategischen Planung st\u00c3\u00a4dtischer Netzinfrastruktur und somit zur Verringerung der Treibhausgasemissionen leisten k\u00c3\u00b6nnen. Die mathematischen Erkenntnisse lassen sich anschlie\u00c3\u0178end auf beliebige St\u00c3\u00a4dte im Bereich der Energienetzwerkoptimierung \u00c3\u00bcbertragen. Perspektivisch bietet sich au\u00c3\u0178erdem eine Anwendung auf Verkehrs- oder Telekommunikationsnetze an.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Die Bundesregierung und die Europ\u00c3\u00a4ische Union streben im Rahmen des Pariser Klimaschutzabkommens die weitgehende Treibhausgasneutralit\u00c3\u00a4t bis zur Mitte des Jahrhunderts an. Eine zentrale Ma\u00c3\u0178nahme zur Erreichung der Klimaschutzziele ist dabei der Umstieg weg von der Verbrennung fossiler Energietr\u00c3\u00a4ger hin zur Stromgewinnung aus Erneuerbaren Energien. Neben dem Wandel in der Energieerzeugung steht zeitgleich ein Umbau der […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"template":"","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[2477],"class_list":["post-52216","promotionsstipendium","type-promotionsstipendium","status-publish","hentry","tag-deutschland"],"meta_box":{"dbu_stipendiaten_az":"20021\/701","dbu_stipendiaten_anrede":"","dbu_stipendiaten_nachname":"Eggen","dbu_stipendiaten_vorname":"Carl","dbu_stipendiaten_titel":"","dbu_stipendiaten_fbeginn":"2021-10-01 00:00:00","dbu_stipendiaten_fende":"2024-09-30 00:00:00","dbu_stipendiaten_e_anschrif":"Universit\u00c3\u00a4t Konstanz
Fachbereich Mathematik und Statistik
AG Numerische Optimierung","dbu_stipendiaten_betreuer":"Prof. Dr. Stefan Volkwein","dbu_stipendiaten_email_dienst":"carl.eggen@uni-konstanz.de"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/promotionsstipendium\/52216","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/promotionsstipendium"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/promotionsstipendium"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/promotionsstipendium\/52216\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":58228,"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/promotionsstipendium\/52216\/revisions\/58228"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=52216"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=52216"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.dbu.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=52216"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}